Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |2-x|>0 adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »   Pertidaksamaan Matematika   ›  

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan \( |2-x| > 0 \) adalah…

  1. \( \{ x|x \neq 2 \} \)
  2. \( \{ x|x \in R \} \)
  3. \( \{ x|x = 2 \} \)
  4. \( \{ x|-2 < x < 6 \} \)
  5. \( \{ x|x < -2 \ \text{atau} \ x > 6 \} \)

Pembahasan:

Ingat bahwa nilai mutlak setiap bilangan tidak mungkin bernilai negatif sehingga pertidaksamaan \( |2-x| > 0 \) terpenuhi untuk setiap \(x\) kecuali pembuat nol dari ruas kiri. Dengan kata lain, \( |2-x| \) tidak boleh bernilai nol agar \( |2-x| > 0 \). Kita peroleh berikut ini:

\begin{aligned} |2-x| &\neq 0 \\[8pt] 2-x &\neq 0 \\[8pt] x &\neq 2 \end{aligned}

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan \( |2-x| > 0 \) adalah \( \{ x|x \neq 2 \} \).

Jawaban A.